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「4：5：6」の響き
純正律の「ラ」を基準としたイ長調だと「ラ-ド#-ミ」の周波数比は「4:5:6」となりますよね。
- 純正律の和音の周波数比 -
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- イ長調の場合、「ラ-ド#-ミ」「レ-ファ♯-ラ 」「ミ-ソ♯-シ 」が「4:5:6」となります。
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その波形において、音の開始点は、約9.091ミリ秒間隔で、一致します。こんな波形になります(「ラ」「ド#」「ミ」それぞれの音はサイン波を使っています)。
- 周波数比「4:5:6」の波形(440Hz,550Hz,660Hz) -
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- 約9.091ミリ秒で、440、550、660Hzともに音の始まりが一致しています。
- 3つの波形を合成した場合、その周期は、約9.091ミリ秒となります。(110Hzに相当)
- 440Hz、550Hzの合成の場合、その周期は、約9.091ミリ秒となります。(110Hzに相当)
- 440Hz、660Hzの合成の場合、その周期は、約9.091ミリ秒となります。(110Hzに相当)
- 550Hz、660Hzの合成の場合、その周期は、約4.545ミリ秒となります。(220Hzに相当)
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上から4つ目の「440〜660Hzの合成」が、和音「ラ-ド#-ミ」の波形なんですが、約9.091ミリ秒間隔でこれが繰り返されます。形としては、大きい波があって、小さい波があって…という感じですが、この形から変わることがないので、うねることがなく音をキープします。
因みに「うねり」がある音は、
- 同じ2つの音について、片方の周波数を徐々にオクターブまで上げる -
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- Startボタンを押すと音が20秒程鳴ります。再度押すと止まります。
- しばらく同じ音程(440Hz)ですが、次第に片方の音の音程が上がり(880Hz迄)、その間音にうねりが感じられると思います。
- Sound1は、Sin波の音で、Sound2は、Pulse波を周波数変調した音です。Sound2の方が、うねりが強く感じられると思います。
- ボタンの右のボリュームで音量を調節してください。
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それぞれの波形の周期が少しずつずれていて、合成した形が少しずつ変化しています。まあ「うねり」でも人間の耳で認識できる範囲ってのがあったりしますが…^^;
ところで、約9.091ミリ秒周期ということは、1秒間に110回の繰り返しになるので、110Hzの音とも言えますよね。110Hzは、2オクターブ下の「ラ」の音ですね。実際、純正律の「ラ-ド#-ミ」をよく聴いてみると、何か別の響きが聴こえたりします。こんな感じです。
- 周波数比「4:5:6」の和音(440Hz,550Hz,660Hz) -
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- 各フェーダーを上げ下げすると音量の調節が出来ます。
- 各フェーダーは、左から、110、220、440、550、660Hz、全体の音量です。
- 440、550、660Hzを上げた後に、110Hzを微妙に上げ下げすると、110Hzの音を感じることができると思います。
- その他「440Hz、660Hz」「440、550Hz」の場合も同様です。
- 「550Hz、660Hz」の場合は、220Hzを感じます。
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下方倍音が生まれているとも言えるのかな?^^;。単なる錯覚だと思いますが^^;。薄い黄色で囲っている三つのフェーダーは、それぞれ「4:5:6」すなわち「ラ-ド#-ミ」が割り当てられています。左の二つは、2オクターブ下と1オクターブ下の「ラ」音です(110と220Hz)。
これを使って「440、550、660Hz」のフェーダーを共に上げ「110Hz」を微妙に上げ下げすると、下げた時にも「110Hz」の音を聞き取れると思います。また、その状態から「440Hz」だけ下げても同じです。550と660Hzの和音でも、周期が約9.091ミリ秒となるので、その現象が起こります。
440と660Hzの和音では、周期がその半分になるので、オクターブ上がり、220Hzの音が聞こます。でも、これらの音をスペクトルアナライザで、周波数分布をみても110や、220Hzの音は検出されてないのです。音として存在してないので当たり前ですが、人間の耳が、その周期から音として感じてしまうのでしょうね^^;
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