以下の「紐で音程を作る」のように、

紐の長さを簡単な整数(2,3,4等)で割っていくと、もとの長さの音程の倍音が得られるのですよね。半分にしたら、オクターブ上の音になります。その割った長さに、同じく簡単な整数をかけて、1/2倍より長くすると、オクターブ内の音に収まるんですね。そうやって、純正律の音程の幾つかが作り出せます。弦楽器はこういうのを応用しているんですよね。

ところで、バイオリンなどの弦楽器は、フレットがないので、純正律や平均律に拠らず、弾けたりすると思うのですが、ギターなどのフレットのある楽器は、どちらかに固定されますよね。ギターの場合は、平均律ですよね。フレットが半音単位になっているので、隣同士のフレットの周波数比が、2の(1/12)乗になるんですよね。

- 平均律の半音の周波数比 -

各音程の周波数は、半音下の周波数に2^(1/12)をかけたものとなります。 平均律は、オクターブを12等分したものではないです^^;

フレットの間隔なんですが、平均律の場合、全て等しいのかといえば、そうではないですよね^^;。ギターを見ると、ネック付近のフレットの間隔は、同じように見えますが、微妙に変わっています。ネックの方向に行くほど、間隔が広がり、ボディー方向は、狭くなります。純正律でフレットのある楽器って、あるのかどうかわからないですが(一弦の楽器であるかな?^^;)、双方のフレット位置を図にしてみました。こんな感じです。

- 平均律のフレットと純正律のフレット -

「ラ」の音が鳴る「弦」としています^^; 縦に区切っている線は、フレットのつもりです^^; (純正律用のフレットってあるのかな???^^;)

この図は「ラ」の音が鳴る「弦」としています^^;縦に区切っている線は、フレットのつもりです^^;。その「弦」の右の方を弾く感じで考えてください^^;。一番左は、ギターでいう開放弦の位置になります。そこから右方向に「弦」を押さえる位置をずらしていくと、弦の長さが短くなっていくので、音程が高くなります。

純正律は、フレット間隔が、かなりマチマチですよね。法則みたいなのが見られないですよね。平均律は、徐々に狭くなってます。法則性が見られますよね。半音の比率で周波数が増え、その比率で間隔が狭くなってます。周波数が長さに反比例するからですね^^;

ギターのフレット間隔を、定規で測ってみたところ、ズレはありましたが、ほぼ計算値と一致しました。こんな感じでした^^;

- ギターのフレット位置 -

ギターのボディーからフレットまでの長さを、定規で測ったものです^^; 周波数値は、計算の都合上、440〜880Hzにしています。 計算値は、計測値の12フレット目の値を基準に算出しています。