ハーモニシティ・レシオ
以下の「モジュレータ周波数を動かした時の部分音の周波数の動き」の図で、モジュレータ周波数を色々と変えてみると、その部分音の位置関係というか、それぞれの周波数も変わりました。それらが、倍音に近い関係になっていると、キャリア周波数の音程を感じれるんですね。倍音の関係から外れると、ズレた音に聞こえたりしますね。キャリアとモジュレータの周波数比を「ハーモニシティ・レシオ」と呼ぶそうですが、倍音関係になる、簡単な整数の周波数比になると(ハーモニシティ・レシオが、1や2、0.5とかになると)、キャリア周波数の音程を感じることの出来る音になるようですね^^;
- モジュレータ周波数を動かした時の部分音の周波数の動き -
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- キャリア周波数を440Hzとして、モジュレータ周波数を変えた時、
その部分音の周波数はどう動くかってのを図にしたものです^^;
- 「c」はキャリア周波数(ピンクのバー)、「m」はモジュレータ周波数(緑のバー)です
- 各部分音を式「c±n*m」で表しています(+は青、-は紫のバーです)。
部分音の式のnを1〜5としました(バーの高さは音量ではなく、単に文字のレイアウトのためです^^;)。
- 図中の黄色い丸ボタンを左右にスライドさせるとモジュレータ、部分音の周波数が変わります
- モジュレータ周波数を110、220、440、880Hz等にすると、キャリアとの比が簡単な整数になっています。
- その時、部分音同士、またキャリアと重なり、倍音関係になってたりしますね^^;
- ＃図はおおよそです^^;
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ところで、シンセサイザでは、楽器に合わせて演奏しようとすると、鍵盤の配置で、ドレミ…って鳴るようにしますよね^^;。先に書いたように、FM変調では、モジュレータ周波数とキャリア周波数の組み合わせで音程が決まったりするので、キャリア周波数を鍵盤の配置に沿ったドレミ…の周波数にして、モジュレータ周波数は、ハーモニシティ･レシオが簡単な整数比になるようにしたりします。実際、モジュールで組むと、こんな感じにするみたいですね(大雑把ですが…^^;)
- FM変調で鍵盤の周波数に沿った音を出す(ハーモニシティ･レシオ) -
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- モジュレータ周波数とキャリア周波数の比をハーモニシティ･レシオと呼ぶそうです^^;
- 鍵盤の周波数にハーモニシティ･レシオを掛け合わせ、モジュレータの周波数としています
- ハーモニシティ･レシオを0.5や、1、2といった値にすると、ズレた音にならず、音程が揃います。
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このように組むと、ハーモニシティ･レシオを調節するだけで、鍵盤の周波数に沿った音を得る事ができます。勿論、ハーモニシティ･レシオは、0.5とか、1、２といった、割り切れる数値に設定する必要がありますが…^^;。因みに、ガムランとか鐘のように、金属を使ったものだと、その音の構成は、非整数倍音になるそうで、その時には、ハーモニシティ･レシオを、小数点以下の数字がズラッと並んだものにしたり、割り切れないような数値にしたりするんでしょうね^^;
このように、ハーモニシティ･レシオによって、モジュレータ周波数が変わり、部分音周波数も変わるということなんですが、部分音の「音量」には、影響しないみたいですね(多分^^;)。FM変調では、モジュレータの出力をキャリア周波数に加えて、キャリア周波数を高速に変化させますが、その際、モジュレータの出力の大きさを変化させると音量に変化が出てきます。この変化の割合を「モジュレーション・インデックス」と呼ぶそうです。モジュレーション･インデックスを大きくしていくと、高次の部分音の音量が次第に大きくなり、部分音の構成も変わってきます。
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