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モジュレーション・インデックスと部分音

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モジュレーション・インデックスと部分音


モジュレーション・インデックスを変える事により、部分音の音量が変化したり、高次の部分音が現れ出したりします。これは、単にモジュレータの出力値と掛け算しているだけなのですが、それが、キャリアの周波数の幅を広くしたり狭くしたりするんですね。例えば、-1〜1の値を出力するオシレータを2つ使って、キャリア、モジュレータとし、共に440Hzで動作させた時に、モジュレーション・インデックスを220とすると、モジュレータの出力値(-1〜1)と掛け合わせて、-220〜220となりますね。それをキャリアの周波数に足し込むと、その動作周波数の幅は、220〜660Hzになります。モジュレーション・インデックスの値を変えて、先ほどの倍の440にすると、動作周波数の幅も変わって、0〜880Hzになります。

という感じで、モジュレーション・インデックスを大きくすると、動作周波数の幅が大きくなります。でも、なぜ、それらが大きくなると、多くの部分音が出てくるのでしょうね?…^^;。FM変調している波形を細かく追ってみると、波の上下する間隔が狭い所と、広い所があったりします(周波数の設定では、そう見えない場合もあったりしますが…^^;)。例えば、モジュレータ周波数を110Hzにして、モジュレーション・インデックスを880にして、キャリア周波数を880Hzにすると、このような波形になります。



- FM変調における波形の間隔の変化 -

FM変調における波形の間隔の変化
  • モジュレータ周波数を110Hz、モジュレーション・インデックスを880、キャリア周波数を880Hzにした時の波形です。
  • モジュレータ、キャリア共に、サイン波を使っています。
  • 間隔の狭くなっている部分や、広くなっている部分があります。
  • (周波数の設定によっては、狭い広いがわかりにくくなる時もあります。)




間隔が広くなったり狭くなったりしていますね^^;

波形というのは、フーリエさんによると「様々な周波数のサイン波に分解できる」ということなので、複雑に変化している波というのは、様々な周波数のサイン波を足し合わせたものになっているんでしょうね。FM変調における、波形間隔の変化の中に、多くの周波数のサイン波が含まれてたりするんでしょうね。また、間隔の変化が激しければ激しいほど、多くのサイン波を含むことになるのかなって思ったりします。なので、モジュレーション・インデックスの値が大きいと、多くの部分音が発生したりするんでしょうね(多分^^;)

ところで、モジュレータ、キャリアの周波数を共に440Hzにして、モジュレーション・インデックスを0、440、880へと順に変えると、こんな感じに部分音の数が変わって行きます。



- FM変調のモジュレーション・インデックスを大きくした時の部分音の変化 -


  • モジュレータ周波数、キャリア周波数を共に440Hzにしています。
  • モジュレーション・インデックスを0、440、880に、順に増加させていった時の部分音を表示しています。
  • モジュレータ、キャリア共にサイン波を使っています。




若干ですが、高次の部分音の増加が見られますね^^;




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