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モジュレーション・インデックスと部分音(その2)

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モジュレーション・インデックスと部分音(その2)


モジュレーション・インデックスと部分音」では、モジュレーション・インデックスの値を大きくすると、多くの部分音の発生が見られるということで、それはなんでか?ってことでしたが^^;、キャリアの動作周波数の幅が大きくなると、キャリアの出力する波形において、波の上下する間隔が広くなったり狭くなったりして、その部分に、多くの異なる周波数のサイン波を含んでいるため、それが多くの部分音となっているということでした^^;。はてさて、それが正しいかどうかはわかりませんけど…^^;

因みに、パルス波やノコギリ波など、波形が曲線ではなく、角張った線になっているものほど、多くの高次倍音を含んでいたりしますよね。逆に、サイン波に近い曲線になると倍音が少なくなります。波の形から、倍音の有無みたいなのが、少し分かったりするんですよね^^;。先ほども書いたようにFM変調では、波形の上下する間隔が変化しているので、歪んだ曲線となり、そこから部分音が出てくるかと思ったりします(多分^^;)。その角張った線や、歪んだ曲線が、様々な周波数のサイン波の組み合わせで表されているという感じでしょうか…^^;

ところで、話は変わりますが^^;、この図ように



- FM変調のモジュレーション・インデックスを大きくした時の部分音の変化 -


  • モジュレータ周波数、キャリア周波数を共に440Hzにしています。
  • モジュレーション・インデックスを0、440、880に、順に増加させていった時の部分音を表示しています。
  • モジュレータ、キャリア共にサイン波を使っています。




モジュレーション・インデックスを、440や880に設定するぐらいでは、部分音の発生も少なかったりしますが、その10倍や20倍に設定するとかなり多くなってきます^^;。そして、いつの間にか、倍音以外の部分にも部分音が出てきます。これは、「エリアシング」という現象が起こっているそうです。

この場合は、負の値になった部分音の周波数が、そのまま正の値になるという、0Hzを境に起こる現象ですが、今度は、デジタル信号における扱う音の周波数の上限、ナイキスト周波数を境にして起こる現象も出てくるみたいですね。それを越えた時に、ナイキスト周波数以下の値へ戻されてしまうようですね。例えば、サンプリング周波数「44100Hz」のデジタル信号でFM変調をした時に、部分音の周波数が、計算上「22100Hz」だったとしても、ナイキスト周波数の22050Hzを50Hzだけ上回っているので、実際には、22050Hzから50Hz引いた「22000Hz」に、部分音が現れるのかと思います(多分^^;)




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