• 変調と音程
  
• DX7(FM音源シンセサイザ)
  
• 2つのオシレータを使ったFM変調
  
• モジュレータとキャリアの周波数を変えてみた時の音
  
• FM変調で発生する部分音の周波数について
  
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• FM変調、PM変調とsinθ
  
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• 周波数fのサイン波の式
  
• FM変調＝PM変調
  
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FM変調と似たような変調として、位相変調(PM変調)があります。これは、位相を使った変調です^^;。FM変調は、「周波数」を高速に変化させますが、PM変調では、「位相」を高速に変化させます。位相ってのは、波形においては、「グラフ上の時間的な位置」みたいなものなんですが…^^;、例えば、グラフ上で、サイン波の波形が、原点0から描かれているとして、そのサイン波の波長の半分の位置から、別のサイン波が描き始められていたとすると、2つの波形は、1/2波長の位相のズレがあるとか言ったりします。

ところで、サイン波を数式で表すと、「sinθ」になりますよね^^;。θ=0度の時、その値は0。90度で1。180度で0。270度で-1。そして、360度で0となります。円は、360度なので、それ以上の角度では、これらの繰り返しですよね。よって、sinθは、0→1→0→-1→0という値を周期的にとります。グラフ的に言うと、半径1の円の周上に点を置き、円周に沿って左回りに動かした時、その点の「高さ」が「sinθ」の値となります。円周上の動きと、横軸を時間にした時の点の動きを、グラフに描いてみると、こんな感じになります^^;

- 三角関数とサイン波の波形 -

sinθが円上で取る値と、横軸をθとしたグラフとを連動させてみました。 右側のグラフがサイン波の波形と同じものになります。

ちょっと余談ですが^^;、角度というのは、円周率3.14159「π(パイ)」で表したりしますよね。円周率と半径から円周の長さが求まりますよね^^;。その公式は「半径の2倍×円周率」だったですよね^^;。半径1の円の円周は、「1×2×π=2π」になります。なので、円の一周360度を、2πと表したりしますね(多分^^;)。0度は、0。90度でπ/2。180度でπ。270度で3π/2となります。

位相というのは、先に書いたように、グラフ上の時間的な位置みたいなものですが、それをサイン波の式で表すと、「sin(θ+α)」という感じで、θに位相αを付け足して書きます。θの角度からαだけ角度がズレているんということなんでしょうね^^;。例えば、180度(=π)、位相のズレたサイン波というのは、sin(θ-180°)とか、sin(θ-π)とか書きます(θが180度の時に、サイン波を描きはじめるので、θから180度引いた書き方となります^^;。θが180度の時、つまり、sin(180°-180°)=sin(0°)=0から始まります^^;)。

長い余談でしたが^^;、PM変調は「sin(θ+α)」のαを高速に変化させます^^;。因みに、FM変調は「sin(θ+α)」のθを変化させます。