以前の「FM変調、PM変調とsinθ」の補足をしようかと思います。といっても、数学の世界は広く奥ふか〜いと思うので、もっと簡単で簡潔な説明ってのがあるんだと思いますが…^^;

周波数440のサイン波をsinの式で表すと、「sin(2π×440×t)」となるということでした。これは、サイン波であれば、どんな周波数でも同じで、周波数「f」のサイン波をsinの式で表すと、「sin(2π×f×t)」となったりします(tは、時間で単位は「秒」としています)。これに関連して、「角速度」という言葉を紹介しますね^^;。通常「速度」というと「距離÷時間」って感じですよね^^;。時速〜キロというのは、「km/h」と書くように、１時間にある距離だけ進む事のできる速さですよね。「角速度」の場合も、そういった感じで、「円を一周する時の速さ」みたいなものなんですが、「距離÷時間」ではなく、「角度÷時間」ということで、一定時間内に、回る角度を使うそうです(見た目の速さとは違うみたいですね^^;)。

角度ということですが、単位は、「度」ではなく「ラジアン」を使い、時間も「秒」が多いとか…。角速度として使う変数記号は、「ω(オメガ)」だそうです。「ω＝ラジアン/秒」ということですね。ところで、円運動などの同じことの繰り返しをしている時、その一周分の時間を「周期」と言ったりしますが。一周の角度は2πラジアンなので、周期がT秒だったとしたら、角速度を「ω＝2π/T」と表す事ができますね。速度に時間をかけると、その時間で進んだ距離を出せたりしますが、角速度にも時間をかけると、その時間で進んだ角度を出せたりします。「ω×t」となりますね。

ところで、sinθというのは、移動速度一定の円運動とも言えたりするんですが(参考)、

- 三角関数とサイン波の波形 -

sinθが円上で取る値と、横軸をθとしたグラフとを連動させてみました。 右側のグラフがサイン波の波形と同じものになります。