×

[PR]この広告は3ヶ月以上更新がないため表示されています。
ホームページを更新後24時間以内に表示されなくなります。

周波数fのサイン波の式

FlawTipsの音的ウェブ
「音」関連の事柄を図や音を使って紹介しています。
音的ブログで書き綴った膨大な記事をウェブ化してみました!サイト内の検索も出来ます。
サイトに掲載されているページのリストです >>>サイトマップ<<<
エフェクタ - シンセサイザ - 周波数 - ノイズ - 波形 - 倍音 - - 共鳴 - 平均律と純正律 - ステレオ・メーター - 屋外の音 - 耳の特性 - 音と脳 - 音楽の効用 - デジタル・サンプリング - 波形編集ソフトウェア - 音の歪み - 真空管 - VST,SynthEdit - ボコーダ - 変調 - 波形に変化を与える1 - 波形に変化を与える2 - 波形に変化を与える3 - 偶数倍音列と奇数倍音列 - Waveshaper - 日本古来の音階 - 沖縄民謡、古典音楽 - 三線 - YMO - デジタル・オーディオ・ワークステーション - メロディー・パイプ - FlawTipsの音的オススメ - サイトマップ - サイト内検索
シンセサイザ比較|YAMAHARolandKORGNord


Topページ > 変調
次は 波形に変化を与える1



周波数fのサイン波の式


以前の「FM変調、PM変調とsinθ」の補足をしようかと思います。といっても、数学の世界は広く奥ふか〜いと思うので、もっと簡単で簡潔な説明ってのがあるんだと思いますが…^^;

周波数440のサイン波をsinの式で表すと、「sin(2π×440×t)」となるということでした。これは、サイン波であれば、どんな周波数でも同じで、周波数「f」のサイン波をsinの式で表すと、「sin(2π×f×t)」となったりします(tは、時間で単位は「秒」としています)。これに関連して、「角速度」という言葉を紹介しますね^^;。通常「速度」というと「距離÷時間」って感じですよね^^;。時速〜キロというのは、「km/h」と書くように、1時間にある距離だけ進む事のできる速さですよね。「角速度」の場合も、そういった感じで、「円を一周する時の速さ」みたいなものなんですが、「距離÷時間」ではなく、「角度÷時間」ということで、一定時間内に、回る角度を使うそうです(見た目の速さとは違うみたいですね^^;)。

角度ということですが、単位は、「度」ではなく「ラジアン」を使い、時間も「秒」が多いとか…。角速度として使う変数記号は、「ω(オメガ)」だそうです。「ω=ラジアン/秒」ということですね。ところで、円運動などの同じことの繰り返しをしている時、その一周分の時間を「周期」と言ったりしますが。一周の角度は2πラジアンなので、周期がT秒だったとしたら、角速度を「ω=2π/T」と表す事ができますね。速度に時間をかけると、その時間で進んだ距離を出せたりしますが、角速度にも時間をかけると、その時間で進んだ角度を出せたりします。「ω×t」となりますね。

ところで、sinθというのは、移動速度一定の円運動とも言えたりするんですが(参考)、



- 三角関数とサイン波の波形 -

三角関数とサイン波の波形


  • sinθが円上で取る値と、横軸をθとしたグラフとを連動させてみました。
  • 右側のグラフがサイン波の波形と同じものになります。


sinθの角度θを、先ほどの「ω×t」と使って「sin(ω×t)」と表すことも出来ます。更に、「ω=2π/T」だったりするので、「sin(2π/T×t)」と表す事も出来ます。また、周期Tと周波数fの関係は、「T=1/f」なので、「sin(2π/(1/f)×t)」→「sin(2π×f×t)」となります。よって、周波数「f」のサイン波をsinの式で表すと、「sin(2π×f×t)」となるんですね。遠回りな説明だ…^^;




Copyright (C) FlawTips All Rights Reserved.




<<<楽器関連>>>

DJ機材
サウンドハウス
楽器の事なら石橋楽器!