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波形に変化を与える(ウェーブシェーピング16)

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波形に変化を与える(ウェーブシェーピング16)


前回「波形に変化を与える(ウェーブシェーピング15)」では、数式「tanh(x/a)*5」でのウェーブシェーピングということで、aの値を変えると、それに沿って奇数倍音を足していく事が出来ました。他にもこの数式の曲線と同じようなものになる数式はあると思ったりします…(expを使って出来たりします)。でも、どうなんでしょうね?、ウェーブシェーピング後の倍音の構成の違いってのは、ほんのちょっとだけって感じなんでしょうね(物凄く耳のいい人だと、かなり違うとか思ったりもするのかもですが^^;、その辺は、私のような凡人には分らない領域です^^;)。

ところで、これまでウェーブシェーピングで奇数倍音を発生させていましたが、偶数倍音はどうなのか?と…^^;。ということで、以前調べてみたことはあるんですが、未だに見つけ出せなかったりしています^^*。そういう数式ってあるんでしょうね。因みに、これまで紹介した、「奇数倍音を発生するウェーブシェーピング」で、入力信号に直流成分を加えると偶数倍音も発生したりします。まあ、奇数と偶数の両方の倍音を発生してしまうんですけども…^^;、偶数倍音だけを出すにはどうすればいいんでしょうね?^^;

あんまりスマートな方法じゃないですけど、こんなのもあるかも…^^;。例えば、先ほど紹介した直流成分を加えるウェーブシェーピングを使います(偶数と奇数の両方の倍音を発生するものです)。それを同じもの、2つ用意します。片一方のウェーブシェーピングでは入力信号をそのまま入れ処理します。そして、もう片方のウェーブシェーピングでは、入力信号をインバータ等で、波形の±の値を逆にします(直流成分を加える前にします)。これにより、奇数倍音のみが逆になります(偶数倍音は変化しないようです。多分…^^;)。そして、その信号と最初のウェーブシェーピングの信号とを足し合わせます。すると、両方の奇数倍音の波形が逆になので、打ち消しあって音量0になります。その結果、偶数倍音だけを発生させることが出来ます。

因みに、入力信号にサイン波を使っているのでこういうことになるのかもしれませんね^^;。サイン波以外だとどうなるんでしょうね…^^;。また、直流成分はどちらも同じ値を入れています。この方法では、偶数倍音だけ出ますが、実は、基音も打ち消しあって音量0になってたりします。なのでオクターブ高い音になります^^;。でも、サイン波なら2つのウェーブシェーピングを足し合わせた時に、それも加えると基音にできますね^^;




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