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偶数奇数倍音列の各音の周波数比

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偶数奇数倍音列の各音の周波数比


前回「偶数倍音列と奇数倍音列の音について」では、奇数倍音列と偶数倍音列には、音に違いがあって、それを周波数から見てみるという感じでした。前者は、各倍音のオクターブ上の音が倍音列には含まれる事がなかったりですけど、後者の方は、含まれていて、音に濁りがなく、耳にあまり引っかからない?音だったりするということでした。しかし、偶数倍音列でも、高次の部分になると、オクターブの関係になってない組み合わせも出てくるようで、基音を440Hzにした時の偶数倍音列について、各倍音同士の周波数比を表にしてみると、こんな感じになっていました^^;



- 偶数倍音列の各音の周波数比(基音440Hz) -

偶数倍音列の各音の周波数比(基音440Hz)
  • 偶数倍音列の各音の周波数の比「縦/横」を表しています。
  • 水色の塗りつぶしは、整数比になっているものです。
  • 青色の塗りつぶしは、整数比で、かつオクターブの関係になっているものです。
  • 奇数倍音列の各音の周波数の比の表」と見比べると、整数比の部分が多かったりします^^;
  • 基音を440Hzとしています。




この表は、縦横ともに偶数倍音列の周波数で、その中が「縦/横」の比になっています。例えば、左から4マス目(2倍音、880Hz)の上から5マス目は青の塗りつぶしで「2」となっていますけど、これは「偶数倍音列の880Hzと、その次の4倍音1760Hzとの比が2になっている」ということなんです^^;。これは、オクターブの関係ですね。その「2」のマス目の右斜め下は、塗りつぶしなしで「1.5」となっていますね。これは、1760Hzと2640Hzの比ですが、整数ではないので、オクターブの関係ではないですね。という感じで、青の塗りつぶしがオクターブの関係になっているところで、水色がオクターブの関係じゃないけど整数比になっているところ、塗りつぶしなしが非整数比にはなっているところです。高次に行くほど非整数の割合が多くなっていますね。

ところで、奇数倍音列では、どうなのか?なんですが、各倍音同士の周波数比を表にしてみると、こんな感じになっていました。



- 奇数倍音列の各音の周波数比(基音440Hz) -

奇数倍音列の各音の周波数比(基音440Hz)
  • 奇数倍音列の各音の周波数の比「縦/横」を表しています。
  • 水色の塗りつぶしは、整数比になっているものです。
  • オクターブ関係になって組み合わせはなかったりします^^;
  • 偶数倍音列の各音の周波数の比の表」と見比べると、非整数比の部分が多かったりします^^;
  • 基音を440Hzとしています。




青色の塗りつぶしはなかったりしますね。オクターブの関係になっている音がなかったりするんですね。こんな感じに非整数の比が多い組み合わせなので、偶数倍音列よりは、音にうねりを感じたり、濁ったように感じたりするのかもですね。

波形にもよるのですが、ノコギリ波や三角波、パルス波など、シンセサイザに使われるような波形では、高次の倍音は、基音付近と比べると音量が小さかったりしますよね。どちらの倍音列もそうですが、基音付近の比は、整数または、オクターブの関係だったりします。なので、高次に行くほど非整数比が多くなるのですが、あまり気にならないのかもしれないですね(多分^^;)。FM変調などだと、またちょっと違うのかな^^;




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