前回「偶数倍音列と奇数倍音列の音」では、偶数倍音列と奇数倍音列の音ということで、少し違いがあるかな?って感じでした^^;。倍音のことについては、もっと他にも特長的な性質があったりするんでしょうけど、話を奇関数と偶関数に戻しますね^^;。奇関数でウェーブシェーピングすると奇数倍音が出てきて、偶関数だと、偶数倍音が出てくるということでしたけど、偶関数と奇関数を足し合わせてウェーブシェーピングするとどうなるんでしょうね??…ってことで、偶関数である「2次関数」と、奇関数である「3次関数」を足し合わせてウェーブシェーピングしてみました^^;

SynthEditの「Waveshaper2」を使う時には、その仕様(入力信号の範囲:-5〜5)に合うようにしておいた方がいいので、2次関数の数式を「y=(x/1.58)^2-5」、3次関数の数式を「y=(x/2.92)^3」とします。入力する信号を440Hzのサイン波とすると、以前にも書いたように、2次関数の方は、880Hzの倍音、3次関数の方は、基音と1320Hzの倍音が出てきます。これらを足し合わせるということなので、2つの数式を単純に加えます。数式は「y=(x/1.58)^2-5+(x/2.92)^3」となりますね。これでウェーブシェーピングすると、なんと!?^^;、基音と、880Hz、1320Hzの倍音が出てきます^^。それぞれの関数でウェーブシェーピングをして発生した倍音を、足し合わせ時と同じ結果になるんですね。

それぞれのウェーブシェーピングと周波数分布はこんな感じになります。